Rakstus »

Apgrieztā proporcionalitāte

Apgrieztā proporcionalitātē, palielinoties viena mainīgā vērtībai, otra mainīgā vērtība samazinās tādā pašā proporcijā. To var attiecināt uz ātruma un laika aprēķināšanu, platības aprēķiniem, resursu sadali, darbinieku skaita aprēķināšanu un daudzām citām praktiskām lietām. Varat izmantot šajā tīmekļa vietnē esošo kalkulatoru, lai aprēķinātu aprēķinus, pamatojoties uz apgriezto proporcionalitāti.

Mainīgie lielumi x un y ir apgriezti proporcionāli, ja x un 1/y ir tieši proporcionāli.

To var uzrakstīt arī šādi:

x \propto \frac{1}{y}

Apgrieztā proporcionalitāte nozīmē, ka:

x \times y = k

, kur k ir konstante

Izmantojot šajā vietnē esošo kalkulatoru, varat viegli veikt aprēķinus ar apgriezti proporcionālām lietām. Šajos apgriezti proporcionālajos aprēķinos ir zināmas trīs vērtības, un ceturtā ir jāaprēķina.

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2}

Ja iepriekš norādītais y₂ nav zināms un pārējie skaitļi ir zināmi, y₂ var aprēķināt šādi:

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2} | \div x_{2}

y_{2} = \frac{x_{1} \times y_{1}}{x_{2}}

Piemērs: ātrums un laiks

Ātrums un laiks ir apgriezti proporcionāli, ja nobrauktais attālums paliek nemainīgs.

Divas stundas braucat ar velosipēdu ar ātrumu 15 km/h. (Tātad attālums ir 30 km.) Cik ātri jābrauc, lai nobrauktu attālumu 1,5 stundās?

Piemēram, aizpildiet kalkulatoru šādi:

* = *

Un gala rezultāts ir:

* = *

Lai veiktu distanci 1,5 stundā, jābrauc ar 20 km/h.

Piemērs: apgabals

Taisnstūra malas ir apgriezti proporcionālas, ja taisnstūra laukums paliek nemainīgs.

Taisnstūra malas ir 4m un 3m. (Tādēļ taisnstūra laukums ir 12 m².). Ja viena puse ir 5 m, kādai jābūt otrai, lai laukums paliktu nemainīgs?

* = *

Tāpēc taisnstūra otrā mala ir 2,4 m.

Piemērs: kūkas kopīgošana

Viesiem atdoto kūkas gabalu skaits ir apgriezti proporcionāls viesu skaitam.

Kūka ir sadalīta sešpadsmit gabalos. Ja ir astoņi viesi, katram pietiks ar diviem kūkas gabaliņiem. Cik gabalu katrs saņems, ja būs divpadsmit viesi?

* = *

Katrs no divpadsmit viesiem saņems 1,33 kūkas gabaliņus.

Piemērs: darbinieku skaits

Darbinieku skaits ir apgriezti proporcionāls laikam, kas nepieciešams darba veikšanai.

Desmit stundu laikā darbu veic seši darbinieki. Cik darbinieku ir nepieciešams, lai sešās stundās veiktu vienu un to pašu darbu?

* = *

Lai darbu paveiktu sešās stundās, nepieciešami 10 darbinieki.

Autors:

Arkikoodi

Publicēts: 8.4.2025

proporcionalitāte

Jaunākie raksti ar tiem pašiem tagiem:

Tiešā proporcionalitāte
Tiešā proporcionalitātē attiecības starp diviem mainīgajiem paliek nemainīgas. To var attiecināt uz cenu noteikšanu, attāluma un laika novērtēšanu, attēla lieluma izmaiņām un daudziem citiem praktiskiem jautājumiem. Lapā esošais kalkulators ļauj ērti veikt aprēķinus, pamatojoties uz tiešo proporcionalitāti.